[BOJ_2573/Python] 빙산

문제

2573번: 빙산

2573번: 빙산

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

큐에 위치를 삽입하기 전에 visit 배열 체크를 해야 메모리 초과가 발생하지 않는다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

---

풀이(pypy3 제출)

내 코드는 다음과 같은 프로세스로 되어있다.

1. 모든 빙산이 녹는 정도를 구한다 (melt 함수를 이용하여 reduce 리스트에 저장됨)
2. 빙산을 녹인다.
3. 빙하의 덩어리가 두 개 이상이라면 반복문을 종료한다.
   • 만일 빙산이 다 녹을때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

수행 시간을 줄이고자 빙하의 덩어리 개수를 구할 때, 덩어리가 N개면 N개를 전부 구할때까지 반복문을 돌리지 않고 dfs 함수가 두 번 호출될 상황이 발생하면 바로 반복문을 종료시켰다(2개 이상인지만 체크하면 되므로).

import sys
sys.setrecursionlimit(10**5)
read = sys.stdin.readline

def melt(x, y):
    cnt = 0  # 인접한 바다 개수

    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M:
            if arr[nx][ny] == 0:
                cnt += 1

    if cnt != 0:
        return x, y, cnt
    else:
        return None

def dfs(x, y):
    visited[x][y] = True

    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M:
            if not visited[nx][ny] and arr[nx][ny] != 0:
                dfs(nx, ny)

# 입력
N, M = map(int, read().split())
arr = [list(map(int, read().split())) for _ in range(N)]

# 풀이
dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]

answer = 0

while True:
    answer += 1

    # 1. 빙하 녹이기
    reduce = []  # x, y, 녹는 높이
    for x in range(1, N):
        for y in range(1, M):
            if arr[x][y] != 0:
                h = melt(x, y)

                if h is not None:
                    reduce.append(h)

    for x, y, h in reduce:
        arr[x][y] = arr[x][y] - h if arr[x][y] - h > 0 else 0

    # 2. 빙하 개수 구하기
    cnt = 0
    visited = [[False] * M for _ in range(N)]

    for x in range(1, N):
        for y in range(1, M):
            if arr[x][y] != 0 and not visited[x][y]:
                cnt += 1

                if cnt == 2:
                    break

                dfs(x, y)

    if cnt > 1:  # 종료 조건
        break

    if sum(map(sum, arr[1:-1])) == 0:  # 빙하가 다 녹을때까지 덩어리가 1개?
        answer = 0
        break

# 출력
print(answer)

python3 로 제출시의 시간 초과를 해결하지 못해서 pypy3 로 제출했다. 처음에는 pypy3 로 제출시 메모리 초과가 발생했는데, pypy3 는 재귀 사용시 메모리 사용량이 높다고 한다.

평소와 같이 sys 모듈을 import 하고, sys.setrecursionlimit(10**6) 으로 재귀 허용 깊이를 늘려주었는데 이게 화근이었다. 아까 말했듯 pypy3 는 재귀 사용시 메모리 사용량이 높기 때문에 재귀 허용 깊이를 낮춰주면 메모리 초과가 해결된다..!

import sys
sys.setrecursionlimit(10**5)

 

개선한 풀이(python3 제출)

pypy3 로 제출해서 겨우 문제를 맞췄기 때문에 python3 로 제출해서 정답 판정을 받는 코드를 찾아보았다. 덩어리의 개수를 구하는 함수를 따로 작성하지 않고, 빙산 리스트의 길이와 녹일 때 선택한 빙산 수의 차이로 바로 계산하는 방법이 있었다.

import sys
from collections import deque
read = sys.stdin.readline

def bfs():
    q = deque()
    q.append(artic[0])

    visited = [[False] * M for _ in range(N)]
    visited[artic[0][0]][artic[0][1]] = True

    dx = [0, 0, 1, -1]
    dy = [1, -1, 0, 0]

    selected_iceberg = 0  # 탐색한 빙산
    reduce = []

    # 녹일 빙산 탐색
    while q:
        x, y = q.popleft()

        selected_iceberg += 1
        cnt = 0  # 인접한 바다 개수

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M:
                if arr[nx][ny] == 0:
                    cnt += 1
                elif arr[nx][ny] > 0 and not visited[nx][ny]:  # 육지인 경우
                    visited[nx][ny] = True
                    q.append((nx, ny))

        if cnt != 0:
            reduce.append((x, y, cnt))

    # 녹이기
    for x, y, h in reduce:
        arr[x][y] = arr[x][y] - h if arr[x][y] - h > 0 else 0
        if arr[x][y] == 0 and (x, y) in artic:
            artic.remove((x, y))

    return selected_iceberg

# 입력
N, M = map(int, read().split())
arr = [list(map(int, read().split())) for _ in range(N)]

# 풀이
answer = 0
artic = []  # 빙산

for x in range(1, N):
    for y in range(1, M):
        if arr[x][y] != 0:
            artic.append((x, y))

while True:
    # 덩어리가 2개 이상인 경우
    if len(artic) != bfs():
        break

    answer += 1

    if sum(map(sum, arr[1:-1])) == 0:  # 빙하가 다 녹을때까지 덩어리가 1개
        answer = 0
        break

# 출력
print(answer)

dfs 를 사용하지 않고 bfs 로만 풀이한다. 개선한 풀이는 python3 로 제출해도 시간초과 없이 통과할 수 있었다!

---

풀이 참고

[python] 백준 - 2573. 빙산